Почему же ее заскриншотить нельзя? Можно.
Если есть сомнения в достоверности скриншота, в крайнем случае, можно видео снять захода в свой аккаунт и показ сообщений.
Проблема в том, что свой браузер можно заставить показывать вообще что угодно, хоть съезд партии марсианских коммунистов. Поэтому ни скриншоты, ни даже снятие видео с селфи и подходом к компу никак не сделает происходящее на экране достоверным.