The latter, discards the set of selected 000-999 their positions 0,1,2,3... in degrees 2^... so that from what remains, combine numbers.  But the main idea is running with fixed positions on 2^... (and where the curve road will lead).

 
for example for a number 103675801821054921544 (2^512-2^50000) position 1 and 1500

pos 1

['103', '675', '801', '821', '054', '921', '544']
103
2 ^ 1056 1
2 ^ 3122 1
2 ^ 3856 1
2 ^ 5848 1
2 ^ 6819 1
2 ^ 9213 1
2 ^ 9543 1
2 ^ 10547 1
2 ^ 11219 1
2 ^ 11370 1
2 ^ 11544 1
2 ^ 11929 1
2 ^ 12538 1
2 ^ 13372 1
2 ^ 16547 1
2 ^ 16623 1
2 ^ 17908 1
2 ^ 18080 1
2 ^ 18992 1
2 ^ 19505 1
2 ^ 20898 1
2 ^ 20975 1
2 ^ 21288 1
2 ^ 21727 1
2 ^ 22994 1
2 ^ 24890 1
2 ^ 25765 1
2 ^ 26158 1
2 ^ 27695 1
2 ^ 27824 1
2 ^ 29694 1
2 ^ 29853 1
2 ^ 30014 1
2 ^ 30308 1
2 ^ 31019 1
2 ^ 31639 1
2 ^ 32266 1
2 ^ 32498 1
2 ^ 34824 1
2 ^ 36936 1
2 ^ 37127 1
2 ^ 38404 1
2 ^ 39754 1
2 ^ 40476 1
2 ^ 40966 1
2 ^ 41339 1
2 ^ 42515 1
2 ^ 43397 1
2 ^ 43887 1
2 ^ 44564 1
2 ^ 45230 1
2 ^ 46954 1
2 ^ 47059 1
2 ^ 48353 1
****************************************************************
675
2 ^ 1298 1
2 ^ 1433 1
2 ^ 1943 1
2 ^ 2265 1
2 ^ 3498 1
2 ^ 4791 1
2 ^ 5381 1
2 ^ 7503 1
2 ^ 8957 1
2 ^ 9748 1
2 ^ 10186 1
2 ^ 11495 1
2 ^ 11658 1
2 ^ 14149 1
2 ^ 14423 1
2 ^ 16191 1
2 ^ 16678 1
2 ^ 17708 1
2 ^ 19665 1
2 ^ 20095 1
2 ^ 20220 1
2 ^ 20682 1
2 ^ 22411 1
2 ^ 23307 1
2 ^ 27062 1
2 ^ 27106 1
2 ^ 27908 1
2 ^ 28217 1
2 ^ 28231 1
2 ^ 29237 1
2 ^ 29479 1
2 ^ 30834 1
2 ^ 31681 1
2 ^ 32950 1
2 ^ 33330 1
2 ^ 35494 1
2 ^ 36598 1
2 ^ 37349 1
2 ^ 39924 1
2 ^ 41772 1
2 ^ 42586 1
2 ^ 44001 1
2 ^ 46188 1
2 ^ 47409 1
2 ^ 48850 1
2 ^ 49418 1
****************************************************************
801
2 ^ 800 1
2 ^ 929 1
2 ^ 1047 1
2 ^ 3102 1
2 ^ 3132 1
2 ^ 4045 1
2 ^ 6829 1
2 ^ 10582 1
2 ^ 11525 1
2 ^ 19962 1
2 ^ 21018 1
2 ^ 21969 1
2 ^ 22653 1
2 ^ 22664 1
2 ^ 23369 1
2 ^ 23716 1
2 ^ 23901 1
2 ^ 24205 1
2 ^ 25947 1
2 ^ 27660 1
2 ^ 31147 1
2 ^ 31235 1
2 ^ 31537 1
2 ^ 34342 1
2 ^ 34670 1
2 ^ 36460 1
2 ^ 37993 1
2 ^ 41024 1
2 ^ 42187 1
2 ^ 43001 1
2 ^ 43352 1
2 ^ 46771 1
2 ^ 47559 1
2 ^ 47873 1
2 ^ 48717 1
2 ^ 48995 1
2 ^ 49601 1
****************************************************************
821
2 ^ 674 1
2 ^ 1245 1
2 ^ 2095 1
2 ^ 2359 1
2 ^ 3618 1
2 ^ 4647 1
2 ^ 4755 1
2 ^ 4849 1
2 ^ 5828 1
2 ^ 5907 1
2 ^ 6202 1
2 ^ 7429 1
2 ^ 8579 1
2 ^ 8852 1
2 ^ 9103 1
2 ^ 9511 1
2 ^ 9895 1
2 ^ 11362 1
2 ^ 11602 1
2 ^ 11838 1
2 ^ 13346 1
2 ^ 14359 1
2 ^ 14401 1
2 ^ 15911 1
2 ^ 16346 1
2 ^ 17180 1
2 ^ 17239 1
2 ^ 18649 1
2 ^ 21625 1
2 ^ 29171 1
2 ^ 29972 1
2 ^ 31522 1
2 ^ 32391 1
2 ^ 37709 1
2 ^ 38175 1
2 ^ 38259 1
2 ^ 38642 1
2 ^ 39311 1
2 ^ 40406 1
2 ^ 41119 1
2 ^ 41283 1
2 ^ 41419 1
2 ^ 43062 1
2 ^ 44209 1
2 ^ 44993 1
2 ^ 45222 1
2 ^ 46239 1
2 ^ 46761 1
2 ^ 47271 1
2 ^ 48799 1
2 ^ 49028 1
****************************************************************
054
2 ^ 901 1
2 ^ 1366 1
2 ^ 1958 1
2 ^ 2357 1
2 ^ 2391 1
2 ^ 2779 1
2 ^ 3596 1
2 ^ 5826 1
2 ^ 6660 1
2 ^ 8170 1
2 ^ 9622 1
2 ^ 11360 1
2 ^ 12056 1
2 ^ 14357 1
2 ^ 16264 1
2 ^ 17759 1
2 ^ 19591 1
2 ^ 19716 1
2 ^ 20042 1
2 ^ 22863 1
2 ^ 26493 1
2 ^ 26589 1
2 ^ 27919 1
2 ^ 29670 1
2 ^ 30004 1
2 ^ 31478 1
2 ^ 31520 1
2 ^ 32786 1
2 ^ 33109 1
2 ^ 34883 1
2 ^ 34930 1
2 ^ 35054 1
2 ^ 36295 1
2 ^ 37707 1
2 ^ 37755 1
2 ^ 39156 1
2 ^ 45145 1
2 ^ 45220 1
2 ^ 45906 1
2 ^ 46107 1
2 ^ 46759 1
2 ^ 46985 1
****************************************************************
921
2 ^ 732 1
2 ^ 1077 1
2 ^ 2008 1
2 ^ 3260 1
2 ^ 6841 1
2 ^ 7740 1
2 ^ 7795 1
2 ^ 8380 1
2 ^ 11248 1
2 ^ 11891 1
2 ^ 12797 1
2 ^ 13994 1
2 ^ 14217 1
2 ^ 14451 1
2 ^ 15271 1
2 ^ 15343 1
2 ^ 17316 1
2 ^ 18276 1
2 ^ 18307 1
2 ^ 20201 1
2 ^ 20691 1
2 ^ 20940 1
2 ^ 21533 1
2 ^ 24187 1
2 ^ 25661 1
2 ^ 27157 1
2 ^ 27599 1
2 ^ 27807 1
2 ^ 28584 1
2 ^ 28913 1
2 ^ 29982 1
2 ^ 31202 1
2 ^ 33199 1
2 ^ 33287 1
2 ^ 34089 1
2 ^ 35275 1
2 ^ 35424 1
2 ^ 36896 1
2 ^ 37581 1
2 ^ 38369 1
2 ^ 38545 1
2 ^ 41394 1
2 ^ 44607 1
2 ^ 45357 1
2 ^ 46051 1
2 ^ 46066 1
2 ^ 46548 1
2 ^ 49137 1
****************************************************************
544
2 ^ 6427 1
2 ^ 6609 1
2 ^ 8616 1
2 ^ 10611 1
2 ^ 10703 1
2 ^ 10742 1
2 ^ 11431 1
2 ^ 11814 1
2 ^ 14315 1
2 ^ 17051 1
2 ^ 17191 1
2 ^ 17347 1
2 ^ 18358 1
2 ^ 22513 1
2 ^ 23088 1
2 ^ 23939 1
2 ^ 24631 1
2 ^ 26183 1
2 ^ 28169 1
2 ^ 29776 1
2 ^ 31335 1
2 ^ 32871 1
2 ^ 33153 1
2 ^ 36739 1
2 ^ 39424 1
2 ^ 39768 1
2 ^ 42437 1
2 ^ 44254 1
2 ^ 45650 1
2 ^ 46132 1
2 ^ 46496 1
2 ^ 47817 1
2 ^ 47933 1
2 ^ 48857 1
****************************************************************

pos 1500

['103', '675', '801', '821', '054', '921', '544']
103
2 ^ 18215 1500
2 ^ 23936 1500
2 ^ 26887 1500
2 ^ 27395 1500
2 ^ 27999 1500
2 ^ 28507 1500
2 ^ 43486 1500
2 ^ 46927 1500
****************************************************************
675
2 ^ 17876 1500
2 ^ 19752 1500
2 ^ 24458 1500
2 ^ 33687 1500
2 ^ 40554 1500
2 ^ 43970 1500
2 ^ 45512 1500
2 ^ 45710 1500
2 ^ 46106 1500
2 ^ 49079 1500
****************************************************************
801
2 ^ 16791 1500
2 ^ 17506 1500
2 ^ 20463 1500
2 ^ 20973 1500
2 ^ 21189 1500
2 ^ 21700 1500
2 ^ 22571 1500
2 ^ 23677 1500
2 ^ 29384 1500
2 ^ 29590 1500
2 ^ 31042 1500
2 ^ 32287 1500
2 ^ 32855 1500
2 ^ 35113 1500
2 ^ 42643 1500
2 ^ 42827 1500
****************************************************************
821
2 ^ 27461 1500
2 ^ 27991 1500
2 ^ 35982 1500
2 ^ 43179 1500
2 ^ 49400 1500
****************************************************************
054
2 ^ 17069 1500
2 ^ 19097 1500
2 ^ 27989 1500
2 ^ 30803 1500
2 ^ 32391 1500
2 ^ 33307 1500
2 ^ 40100 1500
****************************************************************
921
2 ^ 17284 1500
2 ^ 18694 1500
2 ^ 22387 1500
2 ^ 28946 1500
2 ^ 31615 1500
2 ^ 42010 1500
2 ^ 45966 1500
****************************************************************
544
2 ^ 21507 1500
2 ^ 24716 1500
2 ^ 39277 1500
2 ^ 43321 1500
2 ^ 45252 1500
2 ^ 46052 1500
****************************************************************

take random 2^blablabla+2^blablabla+2^blablabla... run for pos 1,2,3..1500...

can beat around this, or don't go high 2^512-2^1024 and randomly sort through positions (you can discard used 000-999)... et cetera.