И вот тут напрашивается вопрос, смогут ли судебными разборками, "отодвинуть" инаугурацию нового президента

Нет, никак не могут. Даже если суды не смогут вынести решение, то будет голосование в сенате и в любом случае инаугурация будет 20 января.
Без вариантов.
Даже если Байден копыта откинет 19 января или случится ещё какой-то форс-мажор, инаугурация всё равно будет 20 января.