Zoonosen durch Katzen oder Hunde sind (bis auf wenige, extrem einfach zu behandelnde Ausnahmen*) heute ein extrem seltenes Phänomen und überdies äußerst unwahrscheinlich.
* Würmer, E-Coli etc., aber diese sind, wie gesagt, nahezu lachhaft simpel zu behandeln.

Artgerechte Haltung bei domestizierten Haustieren wie Hund oder Katze, wie soll die aussehen?
Der artgerechte Lebensraum einer Maine Coon ist sicherlich das heimische Wohnzimmer, vorzugsweise oben auf dem Fensterbrett
Und einen Chihuahua müsste man wohl im sonnigen Mexico im Schatten einer Veranda halten.

Ja, das als "Zoonose" zu bezeichnen, ist allerdings insoweit irreführend, als hier keine Ansteckung von Mensch zu Mensch gängig ist.
Da könnte man genauso gut Anthrax als Zoonose bezeichnen, das ergibt einfach im epidemiologischen Zusammenhang keinen Sinn.

Das ist, und das muss man so deutlich sagen, in einem nahezu absoluten Sinne (in heutiger Zeit) falsch.

Umgekehrt gilt allerdings, dass die Massentierhaltung von Schweinen, Rindern und Hühnern die Ausbreitung von Zoonosen fördert, was auch historisch eindeutig belegt ist.
Und da müssen wir nicht einmal die letzten hysterischen "Seuchen" ausgraben wie Schweinegrippe, BSE, Vogelgrippe, sondern können uns einfach nur ansehen, woher bspw. die großen Seuchen der Menschheit ursprünglich stammen.
Masern: ursprünglich Rinderpest, wohl vor über 2.000 Jahren auf den Menschen übergesprungen.
Pocken: wohl schon vor über 10.000 Jahren aus den Rinderpocken auf den Menschen übertragen, möglicherweise über den Umweg über Katzen.
Influenza: AFAIK unklare Herkunft bis heute, vermutlich über Hühner.

Aber es geht auch einfach über Wildtiere.
HIV: ca. um 1905 wohl von Schimpansen in Kamerun auf den Menschen übertragen.
Pest: von Erdmännchen, Syphillis: unklar, Tollwut: unklar, Ebola: vermutlich von Fledermäusen, Malaria: von Schimpansen, etc. pp.

Die wenigsten Zoonosen stammen von unseren Haustieren, sondern sind über unmittelbaren Kontakt zu Wildtieren auf den Menschen übergesprungen, die "großen Seuchen" aber haben überwiegend den Zwischenschritt über unsere Nutztiere gewählt.

Entscheidend für die Entwicklung einer Zoonose hin zu einer endemischen Seuche unter Menschen ist insbesondere die Frage, ob eine unmittelbare Ausbreitung innerhalb einer geschlossenen menschlichen Population möglich, bzw. sonderlich wahrscheinlich ist.
Das gilt für die von dir angesprochenen Erkrankungen von Katzen bspw. als nahezu ausgeschlossen, bzw. ist mehr eine Frage der Hygiene als sonst irgendwas.

Da hast du ausnahmsweise vollständig recht, und befindest dich in bester Gesellschaft der heute vorherrschenden Deutung der historischen Entwicklung unserer modernen Welt.
Historiker sind sich seit einigen Jahrzehnten weitgehend einig, dass eine der wesentlichen Ursachen für den "Siegeszug der europäischen Vorherrschaft" die Verbreitung von Krankheitserregern war, die letzten Endes aus dem unmittelbaren Kontakt mit Schweinen, Rindern und Hühnern auf den Menschen übertragen wurden. Die folgende massenhafte Ausrottung, bspw. der (teilweise ungewollte, teils gewollte) Genozid an der amerikanischen Urbevölkerung hat den Boden für die "Neue Welt" bereitet.
Witzigerweise gilt umgekehrt, dass die mangelhafte Anpassung des Mitteleuropäers an die Malaria den Siegeszug der Europäer in tropischen Regionen effektiv ausgebremst hat.
Jared Diamond hat das vor einiger Zeit mal sehr anschaulich in seinem IMHO recht unterhaltsamen Buch "Guns, Germs and Steel" zusammengefasst.

Anders gesagt: mit dieser einen Aussage bewegst du dich ausnahmsweise mal auf dem Boden des heute etablierten wissenschaftlichen Stands (der Geschichtsforschung allerdings).

In einfacheren Worten zusammengefasst: ja, die Aussage, dass Fleischesser Massenmörder sind, ist in vollem Umfang zutreffend, sowohl was den Mord an den Tieren angeht, als auch was den Mord an Menschen angeht. Aber ich als Nicht-Vegetarier darf da nicht zu laut schimpfen.