Ich habe einen Trezor One sowie einen Ledger nano s und beide laufen unter Linux.

Der Leger kann aber beim ersten Einrichten Probleme mit der Usb-Kommunikation haben. Ich hatte vor 2 Jahren meinen Ledger unter Linux zum laufen bekommen, aber jetzt nach einem Distrowechsel stehe wieder vor der gleichen Herausforderung. Ich hatte damals so viele Schritte ausprobiert, dass ich mich nicht mehr daran erinnern kann, was bei mir letztendlich zum Ziel geführt hatte. Eine erste Anlaufstelle ist diese Seite: https://support.ledger.com/hc/en-us/articles/360019301813-Fix-USB-issues

Trezor läuft (zumindest bei mir) auch nicht out-of-the-box unter Linux, aber dort ist nur ein Terminal-Befehl notwendig um die udev-rules anzupassen. https://wiki.trezor.io/Udev_rules

Ansonsten habe ich keine Funktionseinschränkungen gegenüber der Windows-Software feststellen können. Firmwareupdates funktionieren auch unter Linux