Суть проблемы: утерян файл wallet.
Точно wallet утерян, нигде не осталась копия? Как вариант можно натравить windows поиск на нахождение всех файлов wallet.dat которые присутствуют в системе (бывает что в Roaming папке находится). Как вариант заюзать с флешки какую нибудь undelete программу (в случае стирания) или unformat (в случае форматирования харда). А по тем вводным что у вас, имхо, без вариантов. Нужно наличие или файла или приват ключа.
А тогда вопрос, с wallet.dat что делать? Если кошелёк запускать, это сколько времени уйдёт на синхронизацию, может кто ещё какие варианты подскажет?