In diesem spezifischen Fall lässt sich ein kausaler Zusammenhang mit der Impfung mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit bereits durch die Diagnose "Herzmuskelentzündung" ausschließen.
Eine Herzmuskelentzündung bewirkt ihrerseits bspw. einen Infarkt, der letzten Endes zum Tode führt.
Dies ist allerdings erst bei einer großflächigen Entzündung des Herzmuskels zu erwarten, da hiervon erhebliche Teile des arteriellen Gewebes so stark befallen sein müssen, dass eine ausreichende Sauerstoffversorgung nicht mehr gewährleistet ist.
Herzmuskelentzündungen führen daher typischerweise erst nach Wochen, Monaten, oder gar Jahren tatsächlich zum Infarkt, weshalb gelegentliche Belastungs-EKGs zur Vorsorge-Untersuchung gehören.

Beschleunigen ließe sich das sicherlich bei einer akuten Infektion mit großen Mengen eines Erregers.
Dabei müsste es sich allerdings um einen äußerst aggressiven Erreger handeln, der es binnen 4 Tagen schafft, zunächst das Muskelgewebe an der intramuskulären Einstichstelle zu befallen, sich dort so weit zu verbreiten, dass er sich über den Blutkreislauf weiterverbreiten kann, um schließlich noch binnen dieser 4 Tage auch die Koronararterien so stark zu infizieren, dass es hier zu großflächigen Entzündungsreaktionen kommt.
Ebola wäre dazu möglicherweise in der Lage, ein abgeschwächtes Adenovirus, wie es bei den "klassischen" Corona-Impfungen zum Einsatz kommt, eher nicht.
MRNA-Impfstoffe sind hierzu prinzipbedingt überhaupt nicht in der Lage, hier käme allenfalls in Frage, dass durch den Einstich der Nadel bereits auf der Haut vorkommende Bakterien oder Viren in den Körper gelangen.
Da hierzu aber zunächst die großflächige Entzündung an der Einstichstelle erforderlich wäre, wäre zunächst eine massive Rötung an ebendieser zu erwarten, die ihrerseits bestimmt nicht unbemerkt geblieben wäre.

So sehr ich nachvollziehen kann, dass man einen Zusammenhang wähnt, wenn jemand vier Tage nach einer Impfung an einer Herzmuskelentzündung stirbt, so wenig plausibel ist dies.
Hinzuziehen müsste man die Baseline Expectation.
Derzeit sterben (aus dem Kopf) 40.000 Menschen pro Jahr an Infarkten, wovon ein gewisser Teil auf Entzündungen zurückzuführen ist, sagen wir einfach mal 4.000, oder 10 pro Tag.
Das bedeutet umgekehrt, dass binnen 4 Tagen nach der Impfung 40 Menschen an einer Herzmuskelentzündung sterben werden, binnen zwei Wochen rund 140.
Die genauen Zahlen recherchiere ich hier nicht, weil es lediglich um das "Funktionsprinzip" geht.

Kurz gesagt: es mag kein Trost für die Angehörigen sein, und ihnen auch ihre Angst vor der Impfung nicht nehmen, dennoch ist in diesem spezifischen Fall ein kausaler Zusammenhang so gut wie absolut ausgeschlossen.