Ничего с долларом не будет, т.к. альтернативы ему пока к сожалению нет. Более того, большинство других валют фактически - перекрашенные доллары.
Альтернативы доллару нет только потому, что его всемирно принимают для как валюту для оплаты. Такой закон эту функцию убивает. Никто не будет пользоваться долларом, если это автоматически делает лицо налогоплательщиком США.
Чем же все будут пользоваться ?
Повторю - у всех валют по сути один хозяин и ему безразлично какой из его валют ты пользуешься, лишь бы не своей.
Опять же, посмотри с другой стороны :
США демократизировали Ливию.

Но разве кто то после этого перестал пользоваться долларами ?
А тот американский закон наверняка будет использоваться как оружие, т.е. избирательно, против врага.