Раньше пользователи сохраняли приватные ключи для каждого адреса, потому что это был единственный способ потратить средства: если нет приватного ключа, то средства на адресе бесполезны. Это было неудобно по нескольким причинам: нужно было делать слишком много бэкапов, приватные ключи трудно записать на бумаге, нужно учитывать "сдачу" при каждой трате. Потом придумали иерархически детерминированные кошельки: то есть там генерировался только один "приватный ключ", а уже из него, следуя определенным стандатам, генерировались другие приватные ключи. Детерминированность - это когда из одного ключа у вас всегда получаются одни и теже ключи. То есть чтобы пересоздать все свои приватные ключи вам нужен всего лишь один ключ. Один бэкап для тысяч и тысяч адресов, очень удобно.

Но вот что не очень удобно: это единствннный приватный ключ, который нужно хранить, тоже слишком непростотз записать на бумаге. По сути, это просто огромное число, а люди не очень хорошо умеют записывать большие числа, велика вероятность ошибки. Как мы помним, если допустить хоть одну ошибку, то получится совсем другое число и совсем другой набор приватных ключей.

Именно поэтому и придумали специальный метод: берем большое число и записываем его словами из стандартного набора. Это и есть сид-фраза или мнемоническая фраза. Такую фразу гораздо легче записать, гораздо легче понять и запомнить. Из одной сид-фразы генерируется набор приватных ключей.


Теперь что такое публичный ключ и адрес. Публичный ключ объяснить сложнее, так как это уже касается криптографии на эллиптических кривых, но важно знать одно: вы можете вычислить публичный ключ, если знаете приватный ключ. Но не наоборот. Зная публичный ключ, вы не сможете вычислить приватный. Поэтому делиться публичными ключами относительно безопасно. Один приватный ключ генерирует один публичный ключ. Адрес - это хэш публичного ключа, записанный в определенном формате. Зная адрес вы не можете вычислить публичный ключ, так как хэш-функция работает в одну сторону. Вы отправляете средства на адрес (хэш публичного ключа). Но если вы кому-то датите свой публичный ключ, то они все равно смогут отправить средства, так как адрес вычисляется по одному алгоритму. Они могут сгенерировать адрес из публичного ключа и отправить средства.

Приватный ключ позволяет вам тратить средства, отправленные на адрес.