Ни одна горизонтальная прямая не пересекает кривую в трёх точках. Это легко доказывается исходя из формулы биткоина y^2 = x^3 + 7.
Вот посмотрите, построил две кривые по формуле биткоина, только с маленькими модулями, 67 и 61 соответственно. Если кривая определена на каком-то "y", то такой-же "y" есть по-любому еще у двух точек. Так происходит не с каждым простым модулем, но это есть.
https://i.ibb.co/Rc4DpBv/P-67.jpghttps://i.ibb.co/JQsdK1J/P-61.jpgА обе координаты как получить, как не с помощью формулы?
Ну мы же рассматриваваем программные методы генерации точек. И для этого исходная точка-генератор может быть посчитана зараннее и задана в программе двумя координатами. Я писал что "для сложения точек формула не нужна", то есть когда точки уже известны - их можно складывать, зная только порядок поля. А в случае удвоения точек нужен еще аргумент а из уравнения.
