Solución al problema encontrada.

Lo primero, muchas gracias DdmrDdmr por el tiempo empleado en mi problema.

Lo del antivirus ya lo había pensado, pero como no tengo instalado ninguno, evidentemente lo descarté.

Lo de buscar en la carpeta Program Files\...., en vez de eso, busqué en todo C:\ "electrum*.exe" y no encontré más que el que me descargué de Electrum.org.
Aun así, hace un rato lo he vuelto a comprobar y no ha generado ninguna carpeta de Electrum salvo la del perfil de usuario con la Wallet.
Lo de instalar las aplicaciones como Administrador, se que desde Windows 7 (creo) hay que hacerlo así, y así lo hice.
También busqué en el foro algo relacionado con electrum y win 11 y como dices, apenas hay nada.

Al final, cuando me has puesto el nombre del ejecutable era "electrum-x.x.x.exe", he caído en la cuenta de que era la misma estructura de nombre que el que me había descargado.
He vuelto a la página de descargas de Electrum.org, he leído más detenidamente las opciones de descarga que hay para Windows y he visto cual era el problema.
Mendrugo de mí, he debido descargar la 1ª opción que dice "Standalone Executable".
He descargado la 2ª opción "Windows Installer" y el nombre del fichero que descarga ya cambia, "electrum-x.x.x-setup.exe".

Nunca había usado una opción "standalone", pero viendo como funciona, puede ser interesante cuando tu ordenador lo utilizan varias personas, pues el ejecutable lo mueves a alguna carpeta más discreta y nadie sabrá que está ahí y que tienes una Wallet con criptos.

Una vez más, gracias por la ayuda.

Un saludo.