Подскажите, можно ли вывести средства через API?
Да, можно. Заходите в настройки своего аккаунта, выбираете "управление API", а затем при создании API ключа вам нужно применить фильтр ограничения доступа по IP и выбрать пункт "включить возможность вывода средств". Кстати, всю документацию по работе с API бинанса можно почитать на этой
странице, в том числе ознакомиться с перечнем параметров для отправки запроса на вывод средств.