от того публичного ключа, на котором лежат эти биткойны? Чтобы затем импортировать этот конкретный ключ в Core клиент.
electrum
В консоли электрума введите
getprivatekeys("адрес_с_битками")
Получите приватник. Его и суйте в свою кору.
По второму вопросу:
этот функционал есть в меню электрума "Инструменты->Подписать/подтвердить сообщение"
Спасибо всем за столь развёрнутый ответ! Узнал много нового. Всего-то нужно было обновить клиент.