Cara, já pensando nessa pergunta (eu obviamente não tenho a resposta), e acreditando que o maior gasto seja na tela e também na conexão wifi, talvéz daria para tentar reduzir isso de algumas formas....

Wifi não sei se pode ser controlado, mas acho que uma ativação da placa a cada 10 minutos para sincronização seja mais do que o suficiente.
Quanto a tela, eu não sei se já tem disponível para raspberry, aquelas telas tipo de e-reader (e-Ink é o nome) que só consomem energia no momento em que é preciso fazer a transição das informações que são exibidas, senão... tu pode ficar com a informação na tela a vida inteira que ela não vai consumir nada de energia.
Inclusive, já tem telas e-Ink coloridas, claro que o custo disso deve ser algo exorbitante que talvéz até inviabilize o projeto, mas poderia ser bacana para construir algo com uma bateria capaz de integrar o aparelho e te dar a possibilidade de levar à qualquer lugar sempre livre de cabos.