Also hier heißt "abstinent sein" tatsächlich, dass jemand einfach nicht anwesend ist aber scheint im Duden nicht aufgelistet zu sein. Zumindest habe ich noch niemanden getroffen, der das Wort nicht so verstanden hat aber vielleicht ist das eher eine regionale Sache. Kann natürlich auch sein, dass es sich als geflügelte Redewendung nach Saufgelagen entwickelt hat, wenn die betroffenen Leute dann für die Zeit danach erst einmal außer Gefecht gesetzt waren. 

Was natürlich auch für den Fall dort ein möglicher Grund sein könnte.