aval sabet kon Ke  P=N.

any value^(N-1)%N =1
any value^(P-1)%P =1

P=N yani 1=1

cube root 1 = 1 (cube root har addadi = ba khode on addad) , P and N prime hastan.

cube root N va P hesab kon:
vase N :
3^(N-1)/3 % N =lmda
2^(N-1)/3 % N =lmda2

 vase P :
3^(P-1)/3 % P =beta
2^(P-1)/3 % P =beta

python:

print pow (3,(N-1)/3,N) = lmda
print pow (2,(N-1)/3,N) = lmda2
lmda+lmda2=N-1
print pow (2,(P-1)/3,P) = beta
print pow (3,(P-1)/3,P) = beta2
lmda+lmda2=N-1
beta+beta2=P-1

inja shoma sabet mikone Ke P=N . (  اما وقتی با اسکالار کار کنید متوجه میشید که اصلا پی هیچ تاثیری در محاسبات شما نداره یا به عبارتی دیگر ، پی وجود خارجی نداره در معادلات مربوط به محاسبه پرایوت کی)
daram mohasebato ba addad va algorithm neshonet midam.

har scalar k eshghet mikeshe entekhab kon az 1 ta N-1 .

scalaro k dari x coordinate ham jolosh bezar.

print (scalar*lmda) % N = scalar2  ,,,,,,,,, az N map mishe to  P,,,,,,,, print (x*beta)% P =x2

print (scalar 2 * lmda) % N = scalar3  ,,,,,,,,, az N map mishe to  P,,,,,,,,  print (x2*beta)% P =x3

print (scalar 3 * lmda) % N = scalar  ,,,,,,,,, az N map mishe to  P,,,,,,,,  print (x2*beta)% P =x

scalar = x
scalar2 =x2
scalar3 =x3

hamin lotfan to python emtehan bokon , man codesho dishab gozashtam, aval khodet emtehan bokon, va rabete ro bebin . man bishtar tozih namidam ta ghati nakoni . ta alan motevajeh beshi k vojood khareji dare . shoma migi nadare chon emtehan nakardi ya baghiye k migan nadare ro ghabool dari.
try it.