uses
  VCL.Graphics, Imaging, ImagingGIF, ImagingTypes;

procedure SaveGifWithTransparency(const SourceImages: array of TBitmap; const OutputFile: string);
var
  GifImage: TGIFImage;
  Frame: TGIFFrame;
  GCExt: TGIFGraphicControlExtension;
  i: Integer;
  TransparentColor: TColor;
begin
  TransparentColor := clWhite; // Замените на нужный цвет прозрачности

  GifImage := TGIFImage.Create;
  try
    for i := 0 to High(SourceImages) do
    begin
      // Создаём кадр и копируем изображение
      Frame := TGIFFrame.Create(GifImage);
      Frame.Bitmap.Assign(SourceImages[i]);

      // Добавляем расширение для управления прозрачностью
      GCExt := TGIFGraphicControlExtension.Create(Frame);
      GCExt.Transparent := True;
      GCExt.TransparentColorIndex := GifImage.GlobalColorMap.AddColor(TransparentColor);

      // Опционально: настройка задержки между кадрами (в сотых долях секунды)
      GCExt.Delay := 10; // Пример: 0.1 секунды
    end;

    // Сохраняем результат
    GifImage.SaveToFile(OutputFile);
  finally
    GifImage.Free;
  end;
end;