Цитата из https://habr.com/ru/articles/335906/

Вычисляем порядок N эллиптической кривой.
Выбираем порядок n подгруппы. Чтобы алгоритм сработал, число должно быть простым и быть делителем N.
Вычисляем кофактор h = N / n.
Выбираем на кривой случайную точку P.
Вычисляем G = hP.
Если G равно 0, то возвращаемся к шагу 4. В противном случае мы нашли генератор подгруппы с порядком n и кофактором h.

Кому это интересно и охота вникать вот в это все, то есть такая книжка Н.Коблиц "Введение в эллиптические кривые и модулярные формы"