> Nun kann A die signatur verifizieren, und zb im Blockexplorer nachschlagen, dass die Addresse von B tatsächlich die coins enthält.

Kannst du das bitte nochmal genauer erklären? Für mich liest sich das so, als könne man anhand der Signatur über den Blockexplorer ermitteln, wie viele Bitcoins der Betreffende (B) in seinem Wallet hat.