Спасибо огроменное. Лечу проверять))

Этот баг как раз дает понимание : где находится точка, но при определенных вычислениях.

Если складывать одну и ту же точку, то баг появится. Правильно? Например: 10G+10G+10G и тд. Так?

Этот баг дает нереальный эффект. Теперь надо подумать, как сделать этот же эффект при сложении точек или хотя б при умножении точки на число.

Но при ice.scalar.multiplication : получается же. Значит должен быть способ и при сложении точек. Раскопать бы как-то это "неверное" сложение: как оно реализовано.

Вот именно, что у вас итоги в модуле. Но в ice это не баг, а прыжок за пределы N.хотя точки математически верны. Поэтому и вопрос такой: как реализовано сложение, что оно "убегает" за модуль.И как достичь этого при сложении готовых точек a и b.

В том и дело, что мне надо найти способ, чтоб выпрыгивало за модуль, как это сделано в ice, при одновременном сложении без модуля.Но, чтоб это работало при сложении отдельных точек типа ice.scalar.addition

a=N-10
b=57896044618658097711785492504343953926418782139537452191302581570759080747168

a+b =173688133855974293135356477513031861779256346418612356573907744712277242241495
P=ice.scalar_multiplication(a+b)
P.hex()=0426efa00470ad62bb5b07ea02bcfa40ab6c2d52fcaf913f1bcb0d3f3ce645951ba1b4dc557ef4c11e6baa975c098520fabe3f99732e74d6e2a7d930b368b1676e

TockaA=ice.scalar_multiplication(a)
TockaB=ice.scalar_multiplication(b)

AB = ice.point_addition(TockaA, TockaB)
AB.hex()= 041fb527e94e9c70e8657de7458b81ef9ee3c2b4e0128a675bf7e28980e18b201ebab00a0911454 07e693d53537818bd3049e1f3640757d22858b8aac5416e3e78

Точка AB : это та же точка, как и P , но свернулось в модуль N

x и y :  разные!
То есть мы сначала взяли сумму и единовременно умножили на G , получилась точка P

НО, когда из a сделали точку, а потом из b, а затем сложили: вышла другая точка AB

Вот точка P "ушла гулять в поле", а AB свернулось в модуль, Математически: эти точки одинаковы!

Попробуй взять например : N+N-10, то эта точка будет аналогична ( N-10), но другая по x,y. А если складывать N×G + (N-10)×G , то выдаст (N-10)×G

Iceland выдает точки, которые аналогичны по модулю, но другие , но при операциях сложения и тд: те же точки. Не закручивает в модуль N.А гуляет по полю p. Типа коллизия! Это те же точки, но с другим x,y.
Вот надо достичь , чтоб и при сложении точек отдельно тоже: выходило за N.

Кaк peaлизoвaнo cлoжeниe тoчeк в python iceland? Ecли бepeм (d+x)×G , тo выдaeт oднy тoчкy, кoтopaя нaчинaeт "гyлять" пo пoлю, a ecли d×G +x×G, тo yжe дpyгaя тoчкa пo мoдyлю.

Boпpoc: кaк дocтичь , чтoб d×G + x×G тoжe "гyлял " пo пoлю кaк и (d+x)×G? 

Как реализовано сложение точек в python? Если берем (d+x)×G , то выдает одну точку, которая начинает "гулять" по полю, а если d×G +x×G, то уже другая точка по модулю.

Вопрос: как достичь , чтоб d×G + x×G тоже "гулял " по полю как и (d+x)×G?