Думаю, возможно, стоит изменить механизм так, чтобы цена увеличивалась не в 2 раза, а, например, на 1 доллар. Это позволило бы цепочке продолжаться дольше. Однако, в конечном итоге, вы абсолютно правы — последний в цепочке все равно останется ни с чем. И, несмотря на это, такой подход позволит продлить процесс, хотя бы на какое-то время.