Aber vielleicht kann ja mal jemand von den Cracks erklären was Shore Algorithmus und ECC-Kurven sind...

Bein kein solcher Profi, aber da ich derzeit etwas mit ChatGPT herumspiele darf ich dir hier eine Antwort präsentieren

Shor-Algorithmus
Der Shor-Algorithmus ist ein Quantenverfahren, mit dem sich große Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegen lassen und das auch das Problem des diskreten Logarithmus in polynomieller Laufzeit löst. Klassische Algorithmen benötigen dafür sehr viel länger. Der Algorithmus nutzt dabei die besonderen Eigenschaften von Quantencomputern – vor allem die gleichzeitige Verarbeitung vieler Werte (Superposition) und die Möglichkeit, eine Fourier-Transformation sehr effizient durchzuführen. So lässt sich eine versteckte Periodizität in einer Funktion finden, aus der sich schließlich die Primfaktoren ableiten lassen. Würde man eines Tages einen großen, fehlerkorrigierten Quantencomputer haben, wäre mit Shor der Schutz klassischer Verschlüsselungsverfahren wie RSA oder elliptische Kurven aufgehoben.
ECC-Kurven (Elliptische-Kurven-Kryptographie)
Bei der elliptischen Kurven-Kryptographie wählt man eine spezielle Kurve über einem endlichen Zahlenbereich. Auf dieser Kurve definiert man eine Rechenoperation, die als Punktaddition bezeichnet wird. Kryptographisch beruht die Sicherheit darauf, dass es zwar einfach ist, einen Punkt mit einem kleinen Ganzzahlfaktor zu multiplizieren, also mehrfach zu addieren, aber praktisch unmöglich, aus dem Ergebnis wieder den ursprünglichen Faktor zu berechnen. Dieses Problem nennt man das elliptische Kurven Diskrete-Logarithmus-Problem. Der große Vorteil von ECC liegt darin, dass man bei gleicher Sicherheit deutlich kleinere Schlüssel verwenden kann als bei RSA. Deshalb nutzt man ECC sehr häufig in modernen Protokollen wie TLS, in Mobilgeräten und in Kryptowährungen.
Zusammenhang und Ausblick
Shor-Algorithmus und elliptische Kurven stehen sinnbildlich für die Gegenwart und Zukunft der Kryptographie. Während der Shor-Algorithmus die Grundlage dafür ist, klassische Verfahren auf Quantencomputer-Basis zu brechen, bieten elliptische Kurven heute eine sehr effiziente Absicherung digitaler Kommunikation. Gleichzeitig arbeitet die Forschung bereits an Post-Quantum-Verfahren, die auch gegen Quantenangriffe resistent sind.
Quelle: ChatGPT o4-mini-high auf
https://chatgpt.com/Die Erklärung wurde von mir gekürzt + bereinigt, da im Original ein paar Formeln dabei waren, die uns hier die Formatierung zerschossen hätten
