Quote from: Kiwifed0r on June 19, 2011, 04:42:15 PM

Ich hatte mich tatsächlich an einer Stelle um eine Nullstelle vertan, das ändert aber nichts daran, dass man am Ende auf lange Sicht immer gewinnt, wenn auch nur 0,0205 BTC Gewinn bei einem Einsatz von 0,1. Nachfolgend meine Rechnung:
Meine Zufallsvariable X gibt den Gewinn an, ich nehme für meine Berechnung einen Einsatz von 0,1 BTC.

Unsere möglichen Ereignise mit Erwartungswert sind folgende:
Bei 1-49 verliere ich, also ist mein Gewinn -0,1 BTC, also X = -0,1
Bei 50-89 gewinne ich und bekomme 155%, bei 0,1 BTC wären das 0,155 BTC, also einen Gewinn von X = 0,055
Bei 90-99 gewinne ich und bekomme 225%, bei 0,1BTC wären das 0,225 BTC, also einen Gewinn von X = 0,125
Bei 100 gewinne ich und bekomme 90% des Jackpots, da kommt es jetzt natürlich drauf an, wo der Jackpot liegt, ich habe jetzt mal einen Jackpot von 4 BTC genommen, macht einen Gewinn von X = 3,5

Die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignise sehen so aus:
1-49: p=49/100 = 0,49
50-89: p=40/100 = 0,4
90-99: p=10/100 = 0,1
100: p=1/100 = 0,01

Der Erwarungswert berechnet sich nun folgendermaßen:
Unsere Zufallsvariable X multipliziert mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit, also:
-0,1 * 0,49 + 0,055 * 0,4 + 0,125 * 0,1 + 3,5 * 0,01 = 0,0205

Bei einem Einsatz von 1BTC sieht es anders aus, da gewinnt auf Dauer der Betreiber und der Nutzer verliert 0,11 BTC.

Das ganze ändert sich natürlich je nachdem wie hoch der Jackpot gerade ist.

Gruß

Kiwifed0r

Die Berechnung ist im Ergebnis erstmal falsch. Für eine besser verständliche Darstellung wird mit 1 BTC Einsatz gerechnet:
Einsatz: 100 * 1 = 100,00
Gewinne: 40 * 1 * 1,55 = 62,00
10 * 1 * 2,55 = 25,50
1 * 0,1 * 100 = 10
SUMME: -2,5 bei einem Einsatz von 1,0 oder MINUS 250%

Da sich die Jackpothöhe aus den Einsätzen bildet, vom Einsatz jeweils 10% in den Jackpot fließen und die Chance 1 : 100 beträgt, sind nach 100 Spielen 10 volle Einsätze im Jackpot. Nur so ist die Rechnung korrekt. Wer auf das "Pech" der anderen spekuliert, aber für sich davon ausgeht, daß ausgerechnet er den Jackpot bekommt, der kann einem echt leid tun.

Und wer bei 50:50-Chance nicht weiss, was "155% Gewinn" bedeutet, dem ist nicht mehr zu helfen.