Подскажите, необходимо ли платить НДФЛ с разницы покупки и продажи биткоинов?

да

А кто его платит? Когда играл на форексе, сама организация и платила при снятии нала, а тут кто должен платить налог?

Кто получает доход, тот и платит. Все участники получения дохода