Хм, ведь это все прописано в протоколе биткоина.
Как известно, через каждые намайненные 210 000 блоков вознаграждение майнерам уменьшается ровно в 2 раза. Получается, что за первые записанные в блокчейн 210 000 блоков количество монет увеличилось на 10,5 миллионов (210 000 х 50, где 50 BTC - первоначальная цена добытого блока), за вторые 210 000 блоков уже вдвое меньше, то бишь 5 миллионов с четвертью (210 000 х 25)...
Математически это можно выразить сходящимся рядом вида n + n/2 + n/4 + n/8 + ... + n/2^k
Поскольку сумма членов этого ряда стремится к 2n, то суммарное количество биткоинов будет стремиться к 21 миллионам.
Ах да, для ценителей отмечу, что это число приблизительное (особенность математических рядов), если точно, то 20 999 999, 9769 биткоинов!
Не очень понятно, что такое "k". Почему награда распределенна таким образом, что уменьшается при достижении отметки кратной 210 000?
По теме, я верю в магию чисел, в их так скажем "удачу" или "неудачу", жизни многих великих людей были связанны с числом 21. Ну или может это дата рождения Накамото.
k - это номер члена в ряде (начинается с 0).
Что касается отметки в 210 000, то она является как раз расчетной из общего количества в 21 миллион биткоинов. Кстати, последняя цифра также не случайна, она выбрана Сатоши Накамото (ну или тем (теми), кто скрывается под этим именем) с таким расчетом, чтобы было достаточно для расчетов даже при условии, что биткоин будет единственной валютой в мире.