1. "ОК, конкретнее: множество узлов формируют блоки, какой из них пойдет в цепочку?" это вопрос реализации правил игрового процесса. Вне зависимости от того, как реализован проект, цепь блоков служит, для хранения данных и не может быть фикцией (пример - proof of stake).
2. "Если proof of game это консенсус, тогда в цепочку пойдет тот блок, какой скажет игровой сервер. Т.е. метод принятия решения исключительно централизованный, в таком случае вся цепочка блоков просто фикция." - почемы Вы это утверждаете? Возможно заранее прописать правила, по которым будет выбрано достижение, для записи блока в цепь. Алгоритм, по которому будет приниматься консенсус, между приложениями. Например, коофицент уровня игрока к уровню монстра (чем круче был монстр, по отношению к игроку, тем большая вероятность, что достижение используется, для подтверждения блока).
Сервер только подтверждает наличае достижения (что тоже можно проверить, поскольку приложения синхронизированы).