Gibt es ein Programm um die Coins in der blockchain mit den 24 Wörtern einzusehen, oder benötige ich dafür einen neuen ledger?

Du kannst jede beliebige Wallet verwenden, die die entsprechenden Standards unterstützt.

Hier ist eine Auswahl: https://support.ledgerwallet.com/hc/en-us/articles/115005297709-On-which-wallet-can-I-restore-my-wallet-if-I-lose-my-Ledger-device-

Es gibt auch Tools um die öffentlichen Adressen und privaten Schlüssel aus den 24 Wörtern wiederherzustellen, z.B. https://iancoleman.io/bip39/

Aus Sicherheitsgründen (Keylogger, Trojaner, Viren...) solltest du die 24 Wörter allerdings nicht nur wie schon gesagt auf keinen Fall weitergeben, sondern eigentlich auch nicht auf einem Online Computer oder Smartphone eintippen.