Le taux de variation d'une fonction numérique réelle f entre deux valeurs x1 et x2 de sa variable est le quotient ( f(x2) - f(x1) ) / ( x2 - x1 ).
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Quote from: ses.ac-bordeaux.fr
Un taux de variation (ou de croissance) exprime la variation d'un phénomène entre deux dates en pourcentage.
Le taux de variation correspond donc à une raison a d'une suite géométrique. Cette suite géométrique donnerait un+1 = a*un + b.
La fonction correspondante serait alors :
u(n) = c*a(n - 1)+(b*(an - 1))/(a - 1))
Si on estime la croissance du bitcoin tel qu'il augmente de 10% à chaque période n, on aura a = 1.1.
En traçant la fonction on obtient une fonction ressemblant fortement à ex et on sait que ln(ex) est une fonction linéaire.
Donc l'obtention d'une fonction linéaire avec l'utilisation d'une échelle logarithmique révèle que le bitcoin suit une fonction exponentielle.
Je donnerais donc raison à Saint-loup. (ps : je suis pas prof de math je suis pas responsable des conneries que je dis
)