Спасибо, вопрос решен с помощью (я просто сделал ярлык с этой командой)
bitcoin.exe getbalance
Также сработал и curl (пришлось адаптировать
пример под Windows)
curl --user user --data-binary "{\"jsonrpc\": \"1.0\", \"id\":\"curltest\", \"method\": \"getinfo\", \"params\": [] }" -H "content-type: text/plain;"
http://127.0.0.1:8332/Полноценного клиента JSON-RPC, который можно было бы загрузить (1) и реально запустить (2) под Windows я в том списке не нашел. Наверное его и нет еще. В принципе, можно обходиться и этими вариантами.