Хм, ведь это все прописано в протоколе биткоина.
Как известно, через каждые намайненные 210 000 блоков вознаграждение майнерам уменьшается ровно в 2 раза. Получается, что за первые записанные в блокчейн 210 000 блоков количество монет увеличилось на 10,5 миллионов (210 000 х 50, где 50 BTC - первоначальная цена добытого блока), за вторые 210 000 блоков уже вдвое меньше, то бишь 5 миллионов с четвертью (210 000 х 25)...
Математически это можно выразить сходящимся рядом вида n + n/2 + n/4 + n/8 + ... + n/2^k
Поскольку сумма членов этого ряда стремится к 2n, то суммарное количество биткоинов будет стремиться к 21 миллионам.
Ах да, для ценителей отмечу, что это число приблизительное (особенность математических рядов), если точно, то 20 999 999, 9769 биткоинов!
Вы объяснили КАК получается 21 млн. биткоинов, но не ответили на вопрос ПОЧЕМУ именно это число. Меняем интервал блоков уменьшения награды, параметры уменьшения награды и в результате максимальное количество биткоинов будет другим. Опять же вопрос, он сделал формулу и получился 21 млн. или он выбрал это число и подгонял под него формулу? Думаю на эти вопросы мы не получим никогда ответов, если только создатель биткоина не явится вдруг миру.