Existem pessoas que referem a criptografia de chave privada como a simétrica e a de chave pública como a assimétrica, então é bom tomar cuidado nessas ocasiões, mas pra mim eles são a mesma coisa também.
A grandíssima sacada de gênio foi justamente criptografar com a chave pública, por isso o nome. Mudou totalmente o conceito.
Realmente "Criptografia de Chave Privada" é isso que vc falou, o antigo método de uma chave única para abrir e fechar o cofre.