Edit: aggiungo una cosa a cui non avevo pensato, che frà l'altro per il nuovo gdpr in vigore da maggio (più o meno) qualsiasi azienda che opera in terriotrio italiano (anche europeo) è obbligata nel caso il proprietario dei dati lo richieda ad eliminare qualsiasi dato personale in loro possesso, di conseguenza potresti dare i tuoi documenti riprenderti i tuoi soldi e poi fare (attraverso pec o raccomandata) richiesta prima di visione dei tuoi dati in loro possesso e successivamente richiederne immediata cancellazione anche da supporti di backup.
Sono però sempre fatti salvi limiti di legge previsti da altre necessità; ad esempio quanto stipuli una polizza di assicurazione la compagnia può conservare i tuoi dati fino ad un periodo di 10 anni dalla fine effetto dell'ultima polizza, e sempre che non siano presenti sinistri per i quali il periodo possa essere ulteriormente esteso (sinistri aperti, in contenzioso, eccetera).
Nel caso in questione penso proprio che il fatto stesso di avere un rapporto in essere tra TRT e cliente, obblighi TRT a conservare i dati per un certo periodo oltre la chiusura del conto (periodo che non conosco ma ipotizzerei essere di almeno 5 anni).
La conservazione dei dati serve proprio per poter a posteriori indagare in caso di eventuali reati e per permettere all'azienda di potersi difendere.
Conservazione naturalmente solo per Forze dell'ordine e scopi processuali.