Вообще-то коллизии заведомо существуют для любого алгоритма хэширования - и не надо быть профессором математики, чтобы это доказать. Могу продемонстрировать доказательство, если хотите.
М? Я читал, что было доказано математически, что Keccak работает точно так же, как искомый "чёрный ящик". Была статья на Хабре. В таком случае коллизий существовать не должно по идее, или их нахождение ничего не даст (я не криптограф, не кидайтесь тапками).