Quote from: kzv on December 03, 2018, 09:23:37 PM

Quote from: Destrodream on December 03, 2018, 08:46:34 PM

Надо глубже, или так понятно?

Честно сказать, я не понял к кому вы обращаетесь своим длинным постом на какую-то отвлеченную тему.
Если можно, давайте конкретно, у меня остались следующие вопросы:
1. Как посчитать порядок группы эллиптической кривой над конечным полем?
2. Почему порядок подгруппы в secp256k1 выбран числом 0xffffffff ffffffff ffffffff fffffffe baaedce6 af48a03b bfd25e8c d0364141 ? Кто его придумал?

Группа это пространство чего-либо (например пространство векторов, или точек или слонов), для которых вы определяете операцию сложения. В применении к элептической кривой группа - это множество наборов из трех точек, лежащих на прямой в точке пересечения этой прямой с кривой. "Сумма" этих точек равна нулю (это определение их сложения, которое обладает всеми свойствами сложения). Если взять все-все точки кривой - группа получится бесконечной (т.к. на ней бесконечное кол-во троек точек дающих по определению сложения в группе - ноль. У бесконечных групп - порядок группы не определен. Но мы можем взять не все точки кривой, а только некоторое конечное количество точек. Тогда порядок группы станет конечным и будет определяться правилом выбора тех точек которые мы выберем для построения группы. То есть мы берем из всех "троеточий" только некоторые, которые удовлетворяют конкретному правилу (например берем только троекточие от пересечения с осью Х). Тогда наша группа будет состоять из одного троеточия и ее порядок будет равен 1.

О том как получить порядок группы над конечном полем я напишу чуть позже (сначала разберемся с тем что такое поле). Но сразу спойлер - почему Base Point в ненаглядном взяли такой какой взяли - я не скажу. Примерно вот так это мотивирует светоч:

https://bitcointalk.org/index.php?topic=553091.msg6020830#msg6020830

А сейчас - спать пора.