На бирже вообще лучше не хранить, лучше не экономить на комиссии и вывести на тот же MEW. Это в любом случае надежнее будет.
Да биржа штука не надежная для крупных сумм, но мелочь можно и там хранить, чтобы оперативно продать. Я пока на биржах храню, так как у меня нет крупняка, все слил, поэтому холодный мне и не нужен, а так только холодный или специальный холодный.