Ну смотрите. Если речь идет о сервисе, который показал Вам приватный ключ в браузере (мобильном приложении) или прислал на почту, значит он ему известен, правильно? Поэтому конечно сервис может самостоятельно осуществлять отправку.
Совсем другое дело, когда Вы самостоятельно создали адрес через оффлайн ресурсы (или другие варианты) и получили ключи.
В данном случае после отправки транзакции в сеть через сторонние ресурсы - Ваши ключи не будут известны.
Видимо у Вас не достаточно познаний в данном вопросе,... Если сервис или приложение помогли Вам получить приватные ключи, это ещё не означает, что эти ключи стали известны администраторам сервиса либо кому то ещё за пределами вашего гаджета... Есть исходники, которые опубликованы и много раз проверены. Отказываясь от хранения приватных ключей, разработчики снижают свои риски и увеличивают потенциальную прибыль от бОльшего количества потенциальных клиентов.