Эти варианты подробно разбираются в англоязычных источниках

И там есть определенные, назовем их так, непроходимые случаи, когда возникает условно патовая ситуация, и американскому конгрессу придется решать вопрос по ходу дела. Но в принципе Конгресс сам себе верховная власть в Америке, поэтому вполне возможен и коллективный президент, ибо все полномочия у местного парламента имеются. Это точно не наша Дума