При использовании N = 2 в качестве основания степени максимальное количество слагаемых - 255 (не 256 !).
Если использовать N больше двойки, это количество будет уменьшаться. Например, для 3 - 162, для 16 - 64, для 1024 - 26,
для 1 048 576 = 2^20 - 13. В последнем случае база публичных ключей содержит 12 648 435 элементов и в памяти компьютера занимает 3 750 GB.
Для современного компьютера это не проблематично (в моём натыкано 8 модулей по 16 GB каждый).

Ради интереса "склепал" программку на Pyton-е. Сравнение по скорости стандартной библиотеки и "склёпанной" не в пользу последней.
Использование словаря / разложение по степеням - неоптимальные варианты?
Хотя при больших N и относительно небольших числах в качестве ключей результат противоположный.

Программка (без защиты от кривых рук):

import math
import datetime
import binascii, ecdsa

# --------------------------- Разложение числа по степеням другого числа ---------------------------

def pow_num(a, b):
    R = []
    M = int(round((math.log(a) / math.log(b)), 0))
    if b**M > a: M = M - 1
    for i in range(M + 1):
        k = M - i
        p = a // (b ** k)
        if p * b ** k > a:
            R.append(0)
        else:
            R.append(p)
            a = a - p * b ** k
    R.reverse()
    return R

# ----------------------------------- Сложение публичных ключей ------------------------------------

def EC_Add(P, Q):
    if P == '0': return Q
    if Q == '0': return P
    p = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663
    px = int(P[2:66], 16)
    py = int(P[66:], 16)
    qx = int(Q[2:66], 16)
    qy = int(Q[66:], 16)
    if (px == qx) and (py == qy):
        dydx = (3 * px**2) * pow(2 * py, p - 2, p)
    else:
        dydx = (qy - py) * pow(qx - px, p - 2, p)
    x = (dydx**2 - px - qx) % p
    y = (dydx * (px - x) - py) % p
    return '04' + hex(x)[2:].zfill(64) + hex(y)[2:].zfill(64)

# ---------------------------- Публичный ключ из приватного (библиотека) ---------------------------

def U_pub(x):
    hexPrv = hex(x)[2:].zfill(64)
    sk = ecdsa.SigningKey.from_string(binascii.unhexlify(hexPrv.encode()), curve=ecdsa.SECP256k1)
    vk = sk.get_verifying_key()
    return '04' + binascii.hexlify(vk.to_string()).decode()

# --------------------------------------------------------------------------------------------------

# p = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663
Max = 115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336
# P1 = '0479be667ef9dcbbac55a06295ce870b07029bfcdb2dce28d959f2815b16f81798483ada7726a3c 4655da4fbfc0e1108a8fd17b448a68554199c47d08ffb10d4b8'

N = int(input('Введите основание для разложения по степеням : '))

Pow = pow_num(Max, N)

N_p = len(Pow) # количество степеней (0 включительно)

D_N = dict()

for i in range(N_p - 1):
    for k in range(N - 1):
        D_N[str(k + 1).zfill(len(str(N))) + str(i).zfill(len(str(N_p)))] = U_pub((k + 1)*N**i)

N1 = Pow[-1]

for k in range(N1):
    D_N[str(k + 1).zfill(len(str(N))) + str(N_p - 1).zfill(len(str(N_p)))] = U_pub((k + 1)*N**(N_p - 1))

print('Размер базы :', len(D_N))
print('Макс. к-во слагаемых :', N_p)

PK_0 = int(input('Введите приватный ключ: ("0" - завершение программы) '))
if PK_0 > Max: PK_0 = int(str(PK_0)[:77])

while PK_0 != 0:

    MM = int(input('Введите число итераций : '))

    PK = PK_0

    date_1 = datetime.datetime.today()

    for k in range(MM):
        PK = PK_0 + k
        Pow_key = pow_num(PK, N)
        P = '0'
        for m in range(len(Pow_key)):
            if Pow_key[m] != 0:
                Q = D_N[str(Pow_key[m]).zfill(len(str(N))) + str(m).zfill(len(str(N_p)))]
                P = EC_Add(P, Q)

    date_2 = datetime.datetime.today()
    print('продолжительность :', date_2 - date_1)

    print('Key =', PK, '; P =', P)

    PK = PK_0

    date_1 = datetime.datetime.today()

    for k in range(MM):
        PK = PK_0 + k
        P = U_pub(PK)

    date_2 = datetime.datetime.today()
    print('продолжительность :', date_2 - date_1)

    print('Key =', PK, '; P =', P)

    PK_0 = int(input('Введите приватный ключ: ("0" - завершение программы) '))
    if PK_0 > Max: PK_0 = int(str(PK_0)[:77])

P.S.
Претензии по качеству софта не принимаются - я не программист.