Quote from: cadrus on June 20, 2022, 11:18:24 AM

Известную точку-генератор можно взять например в стандарте secp256k1, без каких либо вычислений и уравнений, и все остальные нужные вам точки получать из нее, без использования уравнения кривой, путем операции сложения точек.

Я далеко не эксперт по эллиптическим кривым, но разве не в этом весь смысл криптографии? Точка - генератор должна быть известна всем, как и параметры самой эллиптической кривой. Теоретически, все точки эллиптической кривой могут быть посчитаны заранее, просто их количество настолько огромно, что просто негде хранить такой объем данных. Да это и не нужно, потому что знание координат самой точки не дает ничего. Но для правильной работы криптографии необходимо придумать свой метод получения координат точки, в частности взять некий множитель и выполняя определенные операции получить конечную точку. Это нужно, чтобы доказать кому-либо, что точку не просто взяли случайно, используя формулу кривой, а именно использовали общеизвестную точку и секретный множитель. То есть здесь важна не сама точка, а "путь" к ней от точки G (которая в свою очередь определяется параметрами формулы).