Вы слишком узко понимаете понятие "peer-to-peer electronic cash system", в широком смысле это означает, что участники транзакции могут пересылать средства без третьих лиц и посредников. Но вот понятие "участник" может включать в себя как индивидуального транзактанта, так и группу транзактантов, так и банк, так и центробанк, так и государство или содружество государств. При совершении транзакции им достаточно будет ее подписать приватным ключом и транслировать в сеть, далее уже вступапет в работу децентрализованная система блокчейна. Учитывая, что размер группы в понятии "траназактант" может очень сильно варьироваться (это может быть и миллион человек, и больше), то можно считать не количество тразакций, а количество заинтересованных лиц в транзакции. То есть одна большая транзакция содержит в себе миллион поменьше и таким образом скейлится и сам Биткоин. Биткоин ценен тем, что через него можно передать огромную ценность за считанные минуты и относительно дешево, а вот кому принадлежит эта ценность уже отдельный вопрос.
Я всё-таки думаю, что Накамото изначально предполагал, что биткойн сможет быть достаточно массовой системой. Может, я и ошибаюсь, но по моим представлениям выглядит так. То, что биткойн всё равно ценен как альтернатива банковской системе, а также своими выгодными условиями при пересылке более крупных сумм, это безусловно, я нисколько не преуменьшаю его значимость. Просто понимание того, что децентрализация и безопасность из этой троицы для биткойна гораздо важнее, чем масштабируемость, как раз для поддержания уникальных возможностей биткойна, помогает понять, почему на текущем этапе ожидать реально массового использования биткойна не стоит, и имеет смысл либо использовать для массовых платежей альту, либо искать принципиально новое решение, потому что экстенсивный вариант для биткойна не вариант.