Quote from: Plutosky on April 15, 2025, 04:19:57 PM

Se ho interpretato bene quello che stai dicendo (ricollegandosi anche ai tuoi precedenti post): queste sono la derivata prima (blu) e seconda (rossa) di una curva logistica.
Il punto di flesso coincide con il picco della derivata prima el'azzeramento della derivata seconda

Potremmo adesso trovarci tra il massimo della derivata seconda (freccia nera) e il punto di flesso, quando la crescita è sempre esponenziale o quasi espononziale, come dovrebbe essere nella fase di infanzia di una curva logistica, ma la velocità di crescita rallenta.

E quindi quello a cui stiamo assistendo sarebbe solo un rallentamento della velocità di crescita (cioè una minore accelerazione)

Ho capito bene?

Diciamo che f(x) ha un andamento esponenziale solo quando i grafici di f(x) e di f'(x) (e di conseguenza anche di f''(x)) che qui sotto riporto nella versione semplificata hanno praticamente lo stesso andamento:

Se prendiamo proprio la curva logistica asimmetrica del primo post di gbianchi con i parametri della tua previsione:

L_L = 0;
L_U = 1100 (target finale in once d'oro);
I_x = 10100 = 27.7 anni (punto di flesso)
S = 0.11 (pendenza del punto di flesso, ovvero tasso massimo di crescita di once d'oro al giorno, corrispondenti a circa +40 oz all'anno)
c = -20 (fattore di asimmetria)

x = numero di anni (x = 0 corrisponde a inizio 2009, adesso siamo circa all'anno 16.25)

si ottiene:

Legenda: in nero f(x) (il prezzo), in blu la derivata f'(x), in rosso la derivata seconda f''(x)

(NB: i valori della derivata prima e soprattutto quelli della derivata seconda non sono in scala, altrimenti non si vedrebbe bene)

Quindi secondo il modello ritagliato sulla tua previsione:

fase1: 0-5 anni -> crescita praticamente esponenziale

fase2: 5-18 anni ->
il prezzo aumenta (tasso di variazione del prezzo: f(x+delta t)-f(x) / delta t positivo, ovvero derivata prima del prezzo positiva)
il tasso di variazione del prezzo aumenta (derivata seconda del prezzo positiva, o derivata prima del tasso di variazione positiva)
il tasso di variazione del tasso di variazione del prezzo aumenta (accelerazione positiva del tasso di variazione, fino a dove la curva del grafico di f è più 'curva')

Secondo il tuo modello noi dovremmo essere essere all'incirca verso la fine della fase 2

fase3: 18-27 anni ->
il prezzo aumenta (tasso di variazione del prezzo: f(x+delta t)-f(x) / delta t positivo, ovvero derivata prima del prezzo positiva)
il tasso di variazione del prezzo aumenta (derivata seconda del prezzo positiva, o derivata prima del tasso di variazione positiva)
il tasso di variazione del tasso di variazione del prezzo diminuisce (accelerazione negativa del tasso di variazione, la curva del grafico diventa meno curva e si 'raddrizza' fino al punto di flesso)

Secondo me invece siamo nella fase 3, non so se abbiamo già raggiunto il punto di flesso ma mi pare che non siamo lontani,
in pratica mi aspetto:

1) che il prezzo aumenti
2) che forse ancora per un po' le variazioni annue andranno a crescere (tipo +10 once un anno, +15 once l'anno dopo)
3) che l'accelerazione sia negativa (tipo +10 once un anno, +15 once l'anno dopo, +18 once l'anno dopo, +20 once l'anno dopo, quindi che le variazioni delle variazioni saranno decrescenti: +5 once, +3 once, +2 once).

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Questo invece è l'andamento degli incrementi percentuali decrescenti previsti dal tuo modello, ovvero f'(x)/f(x)*100 :

che prevede al momento una rivalutazione btc vs oro dell'ordine del 28% annuo circa.

Ecco il confronto sui rendimenti passati:

Code:

rivalutazioni medie effettive    rivalutazioni medie previste dal modello

1 anno -> -11%        34% 
2 anni -> +38,5%      36%
3 anni -> +6,9%       38,1%
4 anni -> -6%         40,4%
5 anni -> +44,6%      43%
6 anni -> +34,5%      45,7%
7 anni -> +27%        48,6%
8 anni -> +51%        51,9%
9 anni -> +63%        55,4%

Visualizzazione grafica dei rendimenti medi annui composti decrescenti (calcolati sul periodo [x,16.25]):

Legenda: in viola i rendimenti percentuali istantanei decrescenti previsti dal modello,
in azzurro i valori del rendimento percentuale composto medio nell'intervallo [x, 16.25],
quel rendimento r cioè che fa passare da f(x) a f(16.25) con la formula f(16.25) = f(x)*(1+r)^(16.25-x) (questi valori sono riportati anche nella seconda colonna della tabella precedente)