Quote from: gbianchi on May 18, 2025, 07:54:10 PM

Ecco altri risultati.

Ho provato a ricalcolare anche i parametri la logistica asimmetrica dello scenario arulbero (Upper bound 100)
Per ottimizzare al miglior fitting sui dati la logistica asimmetrica che ha 3 parametri "liberi" (Ix, S, c)
ho utilizzato un algoritmo Levenberg-Marquardt https://en.wikipedia.org/wiki/Levenberg%E2%80%93Marquardt_algorithm

ecco i valori:
Ix=6557, S=0.0131665, c=-3.38093

ecco un paragone della logistica asimmetrica, e della curva di Bass entrambe ottimizzate per il miglior fitting rispetto a dati recenti

Come immaginavo, anche la logistica asimmetrica si "allunga" parecchio rispetto alla prima versione
ricalcolando il fitting con i dati aggiornati... anzi si allunga ancor piu' della la curva di Bass!

Dal grafico a occhio deduco che per la power law hai utilizzato ancora la formula del primo post, con i parametri 'vecchi':

val=(10**-18.76)*(x**5.42)

quindi in questo caso dal grafico la power law sembra sovrastimare molto l'andamento dei prezzi degli ultimi tempi perchè i 2 parametri sono stati calcolati 6 mesi fa, non oggi, giusto? In ogni caso la power law attuale (per il prezzo in oro) sembra avere un esponente molto minore rispetto all'esponente 5.7 / 5.8 relativo al prezzo in dollari (come è lecito aspettarsi d'altronde).

Vedo che stai diventando esperto di metodi di ottimizzazione, è divertente, vero ?

Hai qualche misura dell''errore' che fanno le 3 curve rispetto ai dati reali? Giusto per vedere se c'è differenza tra i 3 modelli,
nel caso della logistica c'è un grado di libertà in più (quindi l'errore complessivo dovrebbe essere minore),
mentre tra la power law e il modello Bass lo scontro è alla pari (2 parametri vs 2 parametri liberi).

In teoria il modello 'migliore' (cioè quello più corretto per descrivere questo fenomeno) tra la power law e il modello Bass dovrebbe fittare meglio i dati.

Rendendo libero il parametro del target finale, si riesce a diminuire di molto l'errore sia della logistica che del modello di Bass sui dati di training? So che è un po' difficile estrapolare il target finale dalla serie dei prezzi dei primi 16 anni, era giusto per vedere cosa suggerivano i modelli ...