Dal grafico a occhio deduco che per la power law hai utilizzato ancora la formula del primo post, con i parametri 'vecchi':
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Ti ho seguito nel tuo discorso, ecco una sintesi delle varie ottimizzazioni:
1) per tutti i modelli (power law, logistica asimmetrica, curva di Bass) ho usato lo stesso algoritmo
di ottimizzazione, il Levenberg-Marquardt, per uniformita' dei risultati.
2) Per tutte le ottimizzazioni il set di dati e' lo stesso, unica piccola differenza e' che Power law e modello di Bass hanno 2 gradi di liberta',
la logistica asimmetrica ne ha 3. Mi ha stupito invece constatare che la power law ha il suo chi quadro migliore con valori ben diversi
e molto piu' bassi da quelli utilizzati di solito da Santostasi, e non c'entra che qui si parli di prezzo in oro, sono davvero notevolmente piu' bassi.
3) nell'intestazione del grafico ho messo parametri risultanti e il chi quadro migliore raggiunto da ogni modello.
4) Da notare che le curve piu' "somiglianti" per un buon periodo di estrapolazione, ossia di "previsione" dopo la fine dei dati,
sono la power law e la curva di Bass.
hostare fotoGrazie innanzitutto per il lavoro.
Non so se ho capito bene, ma l'esponente che hai trovato tu per la power law sarebbe 3,16 invece che 5 e rotti? Davvero? C'è una bella differenza tra x^3 e x^5. Anche per il prezzo in dollari?
Comunque guardando i valori del chi quadro, i dati osservati sono molto più compatibili con il modello della power law che con il modello di Bass.
La logistica è quella che spiega peggio i dati.
Penso che utilizzare come upper bound il valore di 100 sia troppo penalizzante (ovvero rende non troppo compatibili i dati osservati con le previsioni dei 2 modelli di questo thread). D'altronde a differenza del modello della power law il parametro upper bound è un po' 'inventato' piuttosto che derivato direttamente dai dati.