Grazie innanzitutto per il lavoro.
Non so se ho capito bene, ma l'esponente che hai trovato tu per la power law sarebbe 3,16 invece che 5 e rotti? Davvero?
C'è una bella differenza tra x^3 e x^5. Anche per il prezzo in dollari?
E' proprio vero che solo mettendoci le mani si scoprono e capiscono meglio le cose.
E' proprio cosi'. Faticavo a crederci ma questo mi da' l'algoritmo. Ho provato diverse volte ma
credo proprio che il dato sia corretto. Anzi e' stato proprio il motivo che per non falsare i risultati ho
ricondotto tutti i test allo stesso algoritmo di fitting ottimale.
Comunque guardando i valori del chi quadro, i dati osservati sono più compatibili con il modello della logistica asimmetrica che con la power law, il modello di Bass è il peggiore tra tutti e 3.
Continuo a pensare inoltre che utilizzare come upper bound il valore di 100 sia un po' penalizzante sia per la logistica che per il modello di Bass (ovvero non rende compatibili al massimo i dati osservati con le previsioni dei 2 modelli di questo thread).
D'altronde a differenza di quanto succede per i parametri del modello della power law, il parametro upper bound è un po' 'inventato' piuttosto che derivato direttamente dai dati. Questo argomento va a ulteriore vantaggio del modello logistico, che sembra il migliore (o il 'meno peggiore') nello spiegare i dati osservati.
Per valutare e confrontare la compatibilità dei dati osservati (6000 prezzi giornalieri) con i 3 modelli proposti:
modello A -> power law
modello B -> modello di Bass
modello C -> logistica asimmetrica
....
Io sono convinto che il modello della power law abbia un vulnus intrinseco che e' che sale all'infinito.
Ora, anche se localmente il fitting dei i dati e' buono, non lo reputo ugualmente un modello di lungo periodo attendibile proprio per questo
peccato originale.
Cosa vuol dire? cuol dire che nel tempo la power law potra' (dovra) venire costantemente aggiornata nei parametri per continuare a seguire
un buon fitting nei dati.
Per questo non sono d'accordo sull'approccio di farsi guidare
SOLO da qual'e' il modello col miglior chi quadro locale,
bensi di utilizzare la logica per selezionare quello che nel lungo periodo puo' essere il piu' attendibile e fornire informazioni piu' utili.
Per non perdere il focus, io invece cercavo un modello che avesse un buon (anche non eccelso) fitting sui dati attuali
e contemparaneamente si potessero ipotizzare dei possibili upper bound.
Non voglio un modello per predirre i prezzi, ma un modello che ci dica cosa succedera' nei vari scenari,
cosa che il modello della power law non e' assolutamente in grado di fare.
Invece con il modello della logistica asimmetrica, possiamo ipotizzare diversi scenari e capire cosa succederebbe nel caso di ogni scenario
(punti di flesso, tenpi per il raggiungimento dell'upper bound ecc.
Sono queste a mio avviso le informazioni utili, non tanto predirre il prezzo.