Não funciona assim. Não existe um mempool único compartilhado entre os nodes. Cada node envia suas transações para os outros nodes, que podem incluir ou não as transações no seu mempool.
Cada node tem o seu mempool. Se um único node aceitar, a transação irá ficar la naquele mempool um tempo e acabou, nunca irá pro blockchain. A nao ser que aquele node minere um bloco.
Então qual é a vantagem de cada pessoa ter um node?
Como é que o meu node, vai passar às minhas transacções para serem minadas?
Cada node tem seu próprio mempool.
No caso do seu node, voce recebe transações de outros nodes (assim como blocos). É o que chamam de "gossip", fofoca, entre nodes.
Se um node te envia uma transação fora do consenso, o seu node bloqueia ele, e todos os outros tambem o fazem.
No caso do mempool, existem varios parâmetros para configurar. Um deles é o tamanho. O padrão do core acho sao 300mb, ou seja, uns 30 blocos. Mas nodes importantes como do mempool.space tem muito mais. Os menores precisam deletar as transações do seu mempool após esse limite. Por isso que transações nao confirmadas "dropam" depois de muito tempo
Nodes sao importantes para o ecossistema por uma questão de descentralização. Todos os nodes verificam todas as transações e fotos os blocos, antes de colocar eles no seu blockchain.
Outra vantagem de rodar o próprio node é a privacidade. Se voce tem seu próprio node, voce pede todos os saldos e transações de todos os endereços , nao apenas o seu saldo. Entao nenhum node sabe quais endereços sao seus.