Сейчас сеть одна и монеты потраченные в одном кошельке потратятся и в другом тоже,
но после того как (если) цепи разделятся, то они будет независимы.
В целом верно, можно ещё добавить про "replay attack".
Дело в том, что если цепи разделятся, то отдельные (не все) транзакции будут
валидны в обоих форках. Поэтому послав транзакцию из одного кошелька на
какой-то адрес - такая же транзакция может уйти и из другого

Разумеется, все захотят принимать такие "двойные" переводы, но никто не захочет
их отправлять. Как контролировать ситуацию - это долго объяснять и всё равно не
поймете. Да и рано об этом думать.
Разделить монеты, думаю, можно будет, отправив транзакцию с маленькой комиссией. БУ скорее всего примет эту транзакцию, а Коре нет. Потом с помощью replace by fee непринятую Коре транзакцию отправляем в другое место.