Честно сказать, я не понял к кому вы обращаетесь своим длинным постом на какую-то отвлеченную тему.
Если можно, давайте конкретно, у меня остались следующие вопросы:
1. Как посчитать порядок группы эллиптической кривой над конечным полем?
2. Почему порядок подгруппы в secp256k1 выбран числом 0xffffffff ffffffff ffffffff fffffffe baaedce6 af48a03b bfd25e8c d0364141 ? Кто его придумал?