Что в Вашем понимании означают "программные методы генерации точек"? Это определение точек кривой без формулы для этой кривой?
да
И что означает "когда точки уже известны"? Они появились из ниоткуда сами собой без формулы?
Известную точку-генератор можно взять например в стандарте secp256k1, без вычислений, и все остальные нужные точки получать из нее, без использования уравнения кривой, путем сложения.