Еще бы кто так же понятно объяснил операции на эллиптической кривой.
Ну там, если в дебри теории групп не лезть, тоже всё не особо сложно.
Определили некоторое множество целых чисел (координата X, в первом приближении - приватный ключ), которые обозвали
полем.
Над этим множеством определили одну единственную операцию - где-то её называют умножением, где-то сложением, академическое название -
групповой закон. (Отсюда из-за этих разных названий и возникает как правило путаница и непонятки.) Обозначается плюсиком в кружочке, я такого знака в таблице символов не нашёл - поэтому ниже буду писать просто +.
(На самом деле, для вычисления этого "сложения"/"умножения" применяется целая формула.)
Для ЕС есть ещё хитрушка: если две точки
A ==
B, то
A +
B считается как правило несколько по иной формуле, чем если эти точки не равны (называется
удвоение).
Плюс ещё ввели некоторые сущности:
точка в бесконечности O и
обратный элемент, такой, что
A + (-
A) = 0.
Все операции делаются по модулю, что дополнительно осложняет.
Вкратце, это всё насчёт операций.
Для криптографии на этой кривой выбирают точку-генератор
G - её как-то там специально вычисляют, но в принципе, это просто любая точка на ЕС.
Соответственно, все операции - т.е., вычисление публичных ключей из приватных 1, 2, 3, ... производят начиная от этой точки:
G+1,
G+2,
G+3 ...
Вот, как-то так.