Anhand deiner Ausführungen würde ich den Hebel auf 2,28x oder gar 2x limitieren.
Dann kann man ein paar Nebenbedingungen rausschmeißen und das selbst auch noch mit einem schnellen Blick ins Depot direkt erfassen.
Nachvollziehbar ist dein Ansatz ja durchaus, aber für meinen Geschmack zu komplex / zu viele Nebenbedingungen.
Ein 2x Hebel im Portfolio ist natürlich einfacher.
Dennoch würde ich das immer noch durch die Stress-Margin-Simulaiton laufen lassen. Es macht ja unterschied ob Amazon oder MSTR im Portfolio ist.
Wenn die Liquidität knapp wäre (Quelle: interne Liquiditäsrechnung), dann müsste der Hebel auch unter 2 liegen.
Dennoch muss ich vorsichtig sein, weil ich in einigen Lebensbereichen Komplexität anhäufe, die eine laufende Verwaltung erschwert. Nicht, dass die Komplexität irgendwann mein Untergang ist.
Auf jeden fall freue ich mich über deine Antworten. Wenn ich hier alleine schreibe löse ich am Ende den automatischen Spam-Schutz im Forum aus.
Wahl des optimalen Kredithebels (ohne Berücksichtigung der Margin-Regeln des Brokers).bzw. wo kommt der Stop-Loss hin?
TLDR: hohe Hebel 4 bei kurzem Anlagehorizont (1 Jahr), niedriger Hebel 2,5 bei langem Anlagehorizont (3 Jahre).
je länger der Zeithorizont desto niedriger der mögliche Hebel
Wenn wir sehr langfristig zurückblicken, dann hat Gold seit seinem Hoch zwischenzeitlich schon mal bis zu ca. 55 % seines Wertes in USD verloren. D.h. wir können hier ein Hebel von noch nicht mal zwei langfristig stabil einsetzen.

Wenn wir in die jüngere Vergangenheit ab dem Jahr 2000 sehen, dann sehen wir einen relativ großen Drawdown, im Jahre 2012-2014 von knapp 40 %.
Für kurze Zeiträume von wenigen Jahren haben wir ganz gute Chancen, dass wir keinen Drawdown von mehr als 25 % bekommen. Aber je länger der Zeitraum ist, desto höher auch das Risiko, dass wir irgendwann mal einen stärkeren Drawdown von 33 % bis 50 % sehen werden.

Je kürzer der gemessene Zeitraum, desto höher ist auch die Rendite, die wir mit Gold ungehebelt verdient haben könnten. Längere Zeiträume umfassen neben Bullenmrärkten auch Bärenmärkte und Seitwärtsphasen. Deswegen ist die langfristige Goldrendite geringer als die kurzfristige Goldrendite im aktuellen Bullenmarkt.

Bei kurzen Zeiträumen ist es so, dass wir gleichzeitig hohe Renditen haben und hohe Hebel möglich sind, weil der Drawdown kurzfristig gering ist. Hohe Goldrenditen plus hohe Möglichkeit zum hebeln führt zu sehr hohen Renditen.

Ich habe hier in grün eingezeichnet, wie hoch die Eigenkapitalrendite wäre, wenn wir Gold in der Vergangenheit mit maximalem Hebel gekauft hätten, bei dem wir bis heute keinen Totalverlust erlitten hätten. Wir sehen hier auf der grünen Linie Goldrenditen, bezogen auf das eingesetzte Eigenkapital, von über 100 % am aktuellen Rand.
Das Fazit dieser Betrachtung ist: Über sehr lange Zeiträume können wir uns keinen großen Hebel leisten. Hier wär ein Hebel von zweifach bei Gold schon eher zu viel. Je kürzer aber der Zeitraum, den wir betrachten ist, (i) desto geringer ist der Verlust von Gold ggü. dem Preishochpunkt und (ii) desto höher ist die ungehebelte Goldrendite. Beide Faktoren in Kombination führen zu exorbitant hohen gehebelten Goldrenditen für kurze Zeiträume.
Da stellt sich für mich die Frage, was mache ich nun? Kaufe ich Gold für eine kurze Zeit mit sehr hohem Hebel oder kaufe ich Gold für eine lange Zeit mit geringem Hebel. Klar ist, wir können Gold nicht mit einem hohen Hebel über lange Zeiträume halten, weil wir auf lange Zeiten einem höheren Drawdown sehen werden, der zu einem Totalverlust führt.

Ich hab ein paar Berechnungen angestellt, um zu schauen, wie hoch unser Risiko und unser Ertrag ausfällt, wenn wir mit unterschiedlichen Hebeln für unterschiedliche Zeiträume in Gold anlegen.
In der ersten Szenario Zeile unterstellen wir, dass sich der Goldpreis-Trend, den wir seit dem Jahr 2015 beobachtet haben, fortsetzt. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Trend um ein weites Jahr fortsetzt, schätze ich auf 86 %. In diesem Zeitraum haben wir einen maximalen Drawdown von 19 % beobachtet. Im schlechtesten historisch beobachteten Jahr hatten wir eine Rendite des ungehebelten Goldes von -15,3 %. Zu 37 % der Szenarien hatten wir eine Rendite von Gold, die unter dem Kreditzins von 4 % lag. Im Mittel hatten wir allerdings der Rendite von 10,2 %. Bei einem maximalen Drawdown von 19 % wäre maximal ein Hebel von gut fünf möglich. Ich habe hier noch ein bisschen Sicherheitsabstand gelassen und schlage deswegen einen Wunschhebel von 4 vor. Das führt der mittlere Rendite von 28,8 % nach Hebel sollte sich der Trend von 2015 um ein weiteres Jahr fortsetzten.
Wie lese ich jetzt diese Tabelle? Zunächst haben wir das Risiko, dass der aktuelle Goldpreistrend scheitert. Für den Goldpreistrend seit dem 01.01.2015 erwarte ein im kommenden Jahr ein Scheitern mit einer Wahrscheinlichkeit von 14 % und damit einen Totalverlust.
Wenn unser Trend anhält (Wahrscheinlichkeit = 86 % gemäß Lindy-Kriterium), dann haben wir unterschiedliche Möglichkeiten. Im schlimmsten Fall sinkt der Goldpreis vor Hebel um 15 % im Anlagejahr. Damit verlieren wir nach Hebel 65 % unserse eingesetzten Eigenkapitals. Mit 37 % Wahrscheinlichkeit (angnommen wir haben keinen Totalverlust) verlieren wir mit dieser Strategie Geld (Goldpreisanstieg liegt unter Kreditzins). Mit 63 % hat sich diese Strategie mit Goldlabel gelohnt (Goldpreisanstieg liegt über Kreditzins). Im Mittelwert haben wir dann eine Rendite vor Hebel von 10 % verdient und nach Hebel eine Rendite von 28,8 %.
Natürlich verdienen wir diese Rendite von 28,8 % nur wenn unser Aufwärtstrend bei Gold nicht zusammenbricht (Wahrscheinlichkeit = 86 %) sonst erleiden wir einen Totalverlust (-100%). Unter Berücksichtigung des Totalverlustrisikos, haben wir denn eine mittleren Rendite von 24,7 %. Ich unterstelle zusätzlich noch Finanzierungskosten bzw. Opportunitätskosten von 6,5 %, so dass wir am Ende eine Rendite von durchschnittlich 18,2 % (nach Trend-Risiko, nach Hebel, nach Opportunitätskosten) erwarten können.
Wenn wir Szenario 1 und 4 vergleichen, dann haben wir jeweils ein Anlagehorizont von einem Jahr. Im Szenario 4 legen wir den Goldpreistrend ab dem Jahr 2000 zu Grunde mit einen höheren Drawdown und folglich einem niedrigeren Hebel. Weil wir einen geringeren Hebel haben, ist die Wahrscheinlichkeit, dass unser Portfolio überlebt mit 94,3 % im Szenario 4 höher als 86 % im Szenario 1. Weil wir ein geringer Hebel haben, können wir eine geringere Rendite erwarten selbst nach Ausfallrisiko und Finanzierungskosten.
Für das Renditeportfolio wäre bei einem kurzem Anlagehorizont von einem Jahr wahrscheinlich sinnvoller, ein Hebel von 4x zu verwenden und nicht ein Hebel von 2.5x, da die erwartete Rendite inklusive Risikokosten bei einem 4x Hebel bei 18,2 % liegt und bei einem 2x Hebel nur bei 11,5 % liegt.
Wenn wir das Szenario 3 vergleichen mit dem Szenario 6 ändert sich das Bild. Hier verdienen wir nach Risikokosten mit einem Hebel von 2,5x mehr als mit dem Hebel von 4x. Zwar führt mehr Hebel auch in diesem Fall zu mehr Rendite, wenn sich der Trend fortsetzt aber über einen Zeitraum von drei Jahren ist die Wahrscheinlichkeit dann schon zu hoch, dass wir auch einen zu starken Drawdown sehen, der zu einem Totalverlust im Portfolios 3 führt. Unter Berücksichtigung des Risikos, dass unser Trend zusammenbricht, haben wir im Szenario 6 eine erwartete Rendite von 8,8 %, die größer ist als die erwartete Rendite von 6,5 % im Szenario drei.
Für lange Anlagezeiträme von 5 Jahren (Szenario 7, 8 und 9) sehen wir eine Reduktion des Hebels von 2,5 auf 1,5 kann sinvoll sein, um auch sehr seltene und tiefe Drawdowns aushalten zu können, aber den Hebel ganz wegzulassen lohnt sich hier nicht.
Ich habe im Szenario 10 eine sehr kurze und sehr riskante Wette berechnet. Ich kann seit dem 1.1.2021 ein maximalen Drawdown nur bei 12 % beobachten, das ermöglicht mir ein Hebel von 8 bzw. mit etwas bisschen Sicherheitpuffer einen Hebel von 6. Seit dem 1.1.2021 war auch die mittleren Rendite bei Gold relativ hoch bei 15,5 % durchschnittlich pro Jahr. Wenn wir mit einer hohen erwarteten Rendite und einem hohen Hebel ins Rennen gehen, dann bekommen wir, wenn sich den Trend fortsetzt 37,3 % mittlere Rendite. Wir müssen aber auch damit rechnen, dass mit der Wahrscheinlichkeit von etwas mehr als ein Drittel also (100 % -64,5 %) unser Trend, den wir seit 2021 beobachten können, bereis im kommenden Jahr scheitert und uns einen Totalausfall beschert. Das Risiko eines Totalausfalls Risiko ist hier relativ hoch auch bei einem Anlagehorizont von nur einem Jahr. Im Gegenzug haben wir eine erwartete Rendite von 73 % (wenn sich der Trend fortsetzt). Und unter Berücksichtigung des Trend-Ausfahrt-Risikos verbeleibt eine Rendite von 47,3 %, bzw. nach Finanzierungskosten von 40,8 %. Dicke Rendite für dickes Risiko.
Nach dieser Rechnung könnte man auch schon einen geringen Teil seines Portfolios mit einem sehr hohen Hebel für das nächste Jahr riskieren. Im Erwartungswert sieht es wahrscheinlich hier ganz gut aus. Man muss sich aber auch nicht wundern, wenn das Geld dann am Ende des Jahres auch futsch ist, weil der Hebel von sechs dann zu Liquidierung mit Folie geführt hat.

Anschließend habe ich für jedes Szenario die Kelly-Allokation berechnet. Kelly kennt nur zwei Zustände: (i) Totalausfall und (ii) Gewinn. Den Totalausfall (wenn der Trend aufhört) lässt sich aus unserer Berechnung einfach in die Kelly-Formel übertragen. Für den Gewinn nehme ich den Erwartungswert des Gewinns. Das unterschätzt das Risiko und überschätzt die Kelly-Allokation. Außerdem lassen sich die Kelly-Allokationen nur innerhalb eines Trend (2000, 2015, 2021) vergleichen (Grund insbesondere Unterschiede bei den mittleren Renditen).
Die Szenarien 2 und 3 lohnen sich selbst mit dieser überschätzten Kelly-Allokation nicht. Sie sind also schlecht. Hohe Hebel darf man nur für kurze Zeit verwenden. Für lange Zeiträumge sind nur niedrige Hebel geeignet.

Um die unterschiedlichen Hebel besser mit einander vergleichen zu können, habe ich für den Trend seit 2021 und einer Anlagedauer von einem Jahr Hebel von 6, 4 2.5 und 1.5 berechnet. Aufgrund der höchster hören Totalausfallwahrscheinlichkeit ist die Rendite bei einem Hebel von 4 im Erwartungswert gar nicht so viel schlechter als die Rendite bei einem Hebel von 6. Ich würde mich also mit dem Hebel von 4 wohler fühlen als mit einem Hebel von 6. Man kann den Hebel noch weiter auf 2,5 reduzieren. Hier haben wir nochmal eine spührbare Verbesserung der Totalausfallwahrscheinlichkeit bezahlt mit ebenfalls spürbaren Einbußen bei der Rendite. Diese Berechnung deutet darauf hin, dass ein Hebel von vier etwa optimal ist.
Bei einer Anlagedauer von 3 Jahren war eher ein Hebel von 2,5 optimal.
Nächste Frage für mich: Soll ich dauern mit einem Hebel von 2,5 fahren oder einen Hebel von 4 nutzten (und regelmäßig Geld raus nehmen oder nachschießen).
Beispiel:
Option 1: Ich habe 1000€, davon 100€ für Rendite-Gold mit einem dauerhaften Hebel von 2, d.h. 100€ Kredit. Alle 3 Jahre packe ich Überschüsse in die Reserve.
Option 2: Ich habe 1000€, davon 50€ Reserve und 50€ für Rendite-Gold mit einem dauerhaften Hebel von 4, d.h. 100€ Kredit. Jährlich nehme ich Eigenkapital aus dem Rendite-Gold-Portfolio in die Reserve (wenn wir im Gewinn sind). Wenn unser Portfolio scheitert und wir die 50€ verlieren, dann nehme ich neue 50€ aus der Reserve.
Option 2 ist operativ aufwändiger und erleidet häufiger einen Totalausfall, dafür haben wir eine zweite Chance. Option 1 explodiert weniger häufig aber und fehlt die 2. Chance.
In Zukunft kann ich mir verschiedene Rebalancing Methoden ansehen.